如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC於點D，則△BDC的周長是（）A．8 ...

問題詳情：

如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC於點D，則△BDC的周長是（ ）

A．8                           B．9                           C．10                         D．11

【回答】

C

【分析】

由ED是AB的垂直平分線，可得AD=BD，又由△BDC的周長=DB+BC+CD，即可得△BDC的周長=AD+BC+CD=AC+BC．

【詳解】

解：∵ED是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵△BDC的周長=DB+BC+CD，

∴△BDC的周長=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．

故選C．

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線的*質，三角形周長的計算，掌握轉化思想的應用是解題的關鍵．

知識點：課題學習 最短路徑問題

題型：選擇題