設函數在上有定義，給出下列五個命題，其中正確的命題是        (填序號).(1)偶函數的圖象一定與縱軸相...

問題詳情：

設函數在上有定義，給出下列五個命題，其中正確的命題是          (填序號).

(1)偶函數的圖象一定與縱軸相交；

(2)奇函數的圖象一定通過原點；

(3)既是奇函數又是偶函數的函數一定是；

(4)若奇函數在處有定義，則恆有；

(5)若函數為偶函數，則有.

【回答】

(4)(5)

解析：(1)不正確，例如;(2)不正確，例如;(3)不正確，既是奇函數又是偶函數的函數同時滿足，即，即,但函數的定義域是關於原點對稱的開(閉)區間,不一定是;(4)正確，由知，當時，, 即;(5)正確，偶函數滿足.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題