中文谷以平面直角座標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系，已知點的直角座標為，若直線的極座標方程為，曲線的...
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問題詳情：
以平面直角座標系的原點
為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系，已知點
的直角座標為
，若直線
的極座標方程為
，曲線
的參數方程是
，（
為參數）．
（1）求直線
的直角座標方程和曲線
的普通方程；
（2）設直線
與曲線
交於
兩點，求
．
【回答】
（1）見解析（2）見解析
【解析】（1）由
，得
，
由
，得
，
因為
，消去
得
，所以直線
的直角座標方程為
，曲線
的普通方程為
．
（2）點
的直角座標為
，點
在直線
上，
設直線
的參數方程為
（
為參數），代入
，
得
設點
對應的參數分別為
，則
，
，
所以
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
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