已知函數f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π<φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π,且當x...
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問題詳情:
已知函數f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π<φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π,且當x=時,f(x)取得最大值,則( )
A.f(x)在區間[-2π,0]上是增函數
B.f(x)在區間[-3π,-π]上是增函數
C.f(x)在區間[3π,5π]上是減函數
D.f(x)在區間[4π,6π]上是減函數
【回答】
A
解析:∵f(x)的最小正週期為6π,∴ω=,
∵當x=時,f(x)有最大值,
∴×+φ=+2kπ(k∈Z),φ=+2kπ,
∵-π<φ≤π,∴φ=.
∴f(x)=2sin ,由此函數圖象易得,在區間[-2π,0]上是增函數,而在區間[-3π,-π]或[3π,5π]上均沒單調*,在區間[4π,6π]上是單調增函數.
知識點:三角函數
題型:選擇題
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