二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據圖象回答下列問題:(1)點B的座標為 ;(2)...
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問題詳情:
二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據圖象回答下列問題:
(1)點B的座標為 ;
(2)方程ax2+bx+c=0的兩個根為 ;
(3)不等式ax2+bx+c<0的解集為 ;
(4)y隨x的增大而減小的自變量x的取值範圍為 ;
(5)若方程ax2+bx+c=k﹣1有兩個不等的實數根,則k的取值範圍為 .
【回答】
:k<2解:(1)由圖可得:A、B到直線x=1的距離相等,
∵A(﹣1,0)
∴B點座標為:(3,0)
故*為:(3,0)
(2)方程ax2+bx+c=0的兩個根是:x1=0,x2=2;
故*為:x1=0,x2=2;
(3)不等式ax2+bx+c<0的解集是:x<0或x>2;
故*為:x<0或x>2;
(4)y隨x的增大而減小的自變量x的取值範圍是:x>1;
故*為:x>1;
(5)由圖象可知,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值為2,
若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數根,則k必須小於y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值,
則k<2.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:解答題
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