如圖,在⊙O中,點C是的中點,弦AB與半徑OC相交於點D,AB=12,CD=2.求⊙O半徑的長.
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問題詳情:
如圖,在⊙O中,點C是的中點,弦AB與半徑OC相交於點D,AB=12,CD=2.求⊙O半徑的長.
【回答】
【考點】垂徑定理;勾股定理.
【分析】連接OA,根據垂徑定理求出AD=6,∠ADO=90°,根據勾股定理得出方程,求出方程的解即可.
【解答】解:連接AO,
∵點C是弧AB的中點,半徑OC與AB相交於點D,
∴OC⊥AB,
∵AB=12,
∴AD=BD=6,
設⊙O的半徑為R,
∵CD=2,
∴在Rt△AOD中,由勾股定理得:AD2=OD2+AD2,
即:R2=(R﹣2)2+62,
∴R=10
答:⊙O的半徑長為10.
知識點:圓的有關*質
題型:解答題
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