如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD於點E，BC=5，DE=2，則△BCE的...

問題詳情：

如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD於點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等於(     )

A．10     B．7       C．5       D．4

【回答】

C【考點】角平分線的*質．

【分析】作EF⊥BC於F，根據角平分線的*質求得EF=DE=2，然後根據三角形面積公式求得即可．

【解答】解：作EF⊥BC於F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

∴EF=DE=2，

∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5，

故選C．

【點評】本題考查了角的平分線的*質以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關鍵．

知識點：角的平分線的*質

題型：選擇題