![在中，角所對的邊分別為，的面積為，若.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值.]( "在中，角所對的邊分別為，的面積為，若.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值.")
- 問題詳情：在中，角所對的邊分別為，的面積為，若.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值.【回答】知識點：解三角形題型：解答題...
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![在鋭角三角形ABC中，分別為角A,B,C所對的邊，且（1）求角C的大小；（2）若，且三角形ABC的面積為，求的...]( "在鋭角三角形ABC中，分別為角A,B,C所對的邊，且（1）求角C的大小；（2）若，且三角形ABC的面積為，求的...")
- 問題詳情：在鋭角三角形ABC中，分別為角A,B,C所對的邊，且（1）求角C的大小；（2）若，且三角形ABC的面積為，求的值．【回答】 解：(1)由a＝2csinA及正弦定理得，sinA＝2sinCsinA．∵sinA≠0，∴sinC＝．∵△ABC是鋭角三角形，∴C＝．(2)∵C＝，△ABC面積為，∴absin＝，即ab＝6．①∵c＝，∴由余弦定理得a2＋b2－2abcos＝7，即a2＋b2－ab＝7．②由②變...
- 11964
![已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量（1）求角A；（2）若，求tanB.]( "已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量（1）求角A；（2）若，求tanB.")
- 問題詳情：已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量（1）求角A；（2）若，求tanB.【回答】解：（1）∵ ∵（2）由∴，故tanB=2 知識點：解三角形題型：計算題...
- 14083
![在鋭角△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，bcosC+(c-2a)cosB＝0．(1)求角B；(...]( "在鋭角△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，bcosC+(c-2a)cosB＝0．(1)求角B；(...")
- 問題詳情：在鋭角△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，bcosC+(c-2a)cosB＝0．(1)求角B；(2)若a＝1，求b+c的取值範圍．【回答】(1)．(2)【解析】【分析】（1）先根據正弦定理可求得，再由特殊角的三角函數求得B；（2）根據正弦定理求b＋c的表達式，再由,結合A的範圍即得b＋c的取值範圍．【詳解】解：（1），由正弦定理得又是...
- 22004
![已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差數列，且，求邊的長.]( "已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差數列，且，求邊的長.")
- 問題詳情：已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差數列，且，求邊的長.【回答】解 （Ⅰ） 在中，由於， 又， 又，所以，而，因此. ...
- 4515
![已知函數圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且經過點（1）求函數的解析式；（2）若角滿足，求角的值．]( "已知函數圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且經過點（1）求函數的解析式；（2）若角滿足，求角的值．")
- 問題詳情：已知函數圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且經過點（1）求函數的解析式；（2）若角滿足，求角的值．【回答】知識點：三角函數題型：解答題...
- 30194
![在中，角，，的對邊分別為，，，已知，且．（1）求角的大小；（2）若，的面積為，求的值．]( "在中，角，，的對邊分別為，，，已知，且．（1）求角的大小；（2）若，的面積為，求的值．")
- 問題詳情：在中，角，，的對邊分別為，，，已知，且．（1）求角的大小；（2）若，的面積為，求的值．【回答】【*】（1）；（2）．【解析】（1）由及正弦定理可得，（2分）又，所以，所以，所以，（4分）又，則，所以．（6分）（2）由（1）知，因為的面積為，所以，解得，（8分）又，所以，（10分）所以．（12分）知識點：解三角形題型：解答題...
- 8026
![在中，內角A,B,C所對的邊分別為,已知向量且.(1)求角的大小;(2)若點為邊上一點,且滿足,求的面積.]( "在中，內角A,B,C所對的邊分別為,已知向量且.(1)求角的大小;(2)若點為邊上一點,且滿足,求的面積.")
- 問題詳情：在中，內角A,B,C所對的邊分別為,已知向量且.(1)求角的大小;(2)若點為邊上一點,且滿足,求的面積.【回答】 ………………6 ...
- 32152
![在中，內角，，所對的邊分別為，，．若.（1）求角的度數；（2）當時，求的取值範圍．]( "在中，內角，，所對的邊分別為，，．若.（1）求角的度數；（2）當時，求的取值範圍．")
- 問題詳情：在中，內角，，所對的邊分別為，，．若.（1）求角的度數；（2）當時，求的取值範圍．【回答】【詳解】（1）因為，所以得，所以，所以，因為所以；（2）取的中點，則，，所以所以，從而由平行四邊形*質有故.【點睛】本題主要考查了餘弦定理以及向量的三角形法則，其中第二問用了完全平方以及加減消元的思想，是本題的一個...
- 29277
![的三個內角̖對應的三條邊長分別是，已知向量，,且.（1）求角的大小；求的取值範圍.]( "的三個內角̖對應的三條邊長分別是，已知向量，,且.（1）求角的大小；求的取值範圍.")
- 問題詳情：的三個內角̖對應的三條邊長分別是，已知向量，,且.（1）求角的大小；求的取值範圍.【回答】解：（1）∵ ∴ ∴∴ ∴又 ∴ C. 的取值範圍是知識點：平面向量題型：解答題...
- 30544
![在鋭角中，角，，的對邊分別為a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值範圍。]( "在鋭角中，角，，的對邊分別為a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值範圍。")
- 問題詳情：在鋭角中，角，，的對邊分別為a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值範圍。【回答】知識點：解三角形題型：解答題...
- 12264
![的三個內角對應的三條邊長分別，且滿足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求．]( "的三個內角對應的三條邊長分別，且滿足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求．")
- 問題詳情：的三個內角對應的三條邊長分別，且滿足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求．【回答】解：⑴由正弦定理得，由已知得，，因為，所以-⑵由余弦定理，得即，解得或，負值捨去，所以知識點：解三角形題型：解答題...
- 23487
![在ABC中，角A，B，C對邊分別為.(1)求角B的大小；(2)D為邊AB上一點，且滿足,鋭角三角形△ACD的...]( "在ABC中，角A，B，C對邊分別為.(1)求角B的大小；(2)D為邊AB上一點，且滿足,鋭角三角形△ACD的...")
- 問題詳情：在ABC中，角A，B，C對邊分別為.(1)求角B的大小；(2)D為邊AB上一點，且滿足,鋭角三角形△ACD的面積為，求BC的長。【回答】【詳解】（1）由正弦定理得，因為，則，所以，所以，所以，因為，所以，解得.（2）由題意，可得，解得，又因為為鋭角三角形，所以，又由余弦定理得，所以，在中，由正弦定理得，則，在中，由正弦定理得...
- 32569
![在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(1)求角A的大小;(2)若a=1,b=,求c的值.]( "在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(1)求角A的大小;(2)若a=1,b=,求c的值.")
- 問題詳情：在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(1)求角A的大小;(2)若a=1,b=,求c的值.【回答】 (1)由acosC+c=b和正弦定理,得sinAcosC+sinC=sinB.∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∴sinC=cosAsinC.∵sinC≠0,∴cosA=.∵0<A<ð,∴A=.(2)由正弦定理,得sinB=.∴B=.①...
- 29114
![已知鋭角△ABC中,內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且.(1)求角C的大小;(2)求函數的值域.]( "已知鋭角△ABC中,內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且.(1)求角C的大小;(2)求函數的值域.")
- 問題詳情：已知鋭角△ABC中,內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且.(1)求角C的大小;(2)求函數的值域.【回答】 (1);(2)知識點：解三角形題型：解答題...
- 32309
![已知的周長為，且. （1）求邊的長； （2）若的面積為，求角的度數.]( "已知的周長為，且. （1）求邊的長； （2）若的面積為，求角的度數.")
- 問題詳情：已知的周長為，且. （1）求邊的長； （2）若的面積為，求角的度數.【回答】解：（1）由題意得，由正弦定理得，兩式相減得. （2）由題意得，得，由余弦定理得，故.知識點：解三角形題型：解答題...
- 15681
![在中，內角的對邊分別為，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且是鋭角三角形，求實數的取值範圍．]( "在中，內角的對邊分別為，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且是鋭角三角形，求實數的取值範圍．")
- 問題詳情：在中，內角的對邊分別為，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且是鋭角三角形，求實數的取值範圍．【回答】試題解析：解：（1）由題意得 ，.（2）,為鋭角三角形，且,.考點：兩角和正餘弦公式，同角三角函數關係【方法點睛】解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據正、餘弦定理結合已知條件靈活轉化...
- 21196
![在中，內角所對的邊分別為，已知．（1）*：；（2）若的面積，求角的大小．]( "在中，內角所對的邊分別為，已知．（1）*：；（2）若的面積，求角的大小．")
- 問題詳情：在中，內角所對的邊分別為，已知．（1）*：；（2）若的面積，求角的大小．【回答】（1）*見解析；（2）或.【解析】試題分析：（1）由正弦定理得，進而得，根據三角形內角和定理即可得結論；（2）由得，再根據正弦定理得及正弦的二倍角公式得，進而得討論得結果.試題解析：（1）由正弦定理得，故，於是．又，故，所以或，因此（捨去）或，所以．（2...
- 10519
![已知向量，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角。 （I）求角C的大小； （II）若邊的長。]( "已知向量，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角。 （I）求角C的大小； （II）若邊的長。")
- 問題詳情：已知向量，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角。 （I）求角C的大小； （II）若邊的長。【回答】解：（I） 對於， ...
- 9077
![已知的內角,,所對的邊分別為，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，邊上的高為，求的最大值．]( "已知的內角,,所對的邊分別為，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，邊上的高為，求的最大值．")
- 問題詳情：已知的內角,,所對的邊分別為，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，邊上的高為，求的最大值．【回答】解：（Ⅰ）因為，由正弦定理得， ………………2分即， …………………………4分因為，，所以， ...
- 28079
![在中，．（1）求角的大小；（2）若，求的面積．]( "在中，．（1）求角的大小；（2）若，求的面積．")
- 問題詳情：在中，．（1）求角的大小；（2）若，求的面積．【回答】 （1）由已知得即因為，所以因為 所以 （2）因為 所以，即所以知識點：解三角形題型：解答題...
- 5179
![在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且．（1）求角的大小；（2）若△ABC的外接圓的半徑為...]( "在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且．（1）求角的大小；（2）若△ABC的外接圓的半徑為...")
- 問題詳情：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且．（1）求角的大小；（2）若△ABC的外接圓的半徑為，若，求的值【回答】解：（1）由，得，即．所以，即，所以．因為，所以．（2）因為△ABC的外接圓的半徑為，由正弦定理得，，所以，所以．由余弦定理知，，即，所以，即，因為所以所以△ABC為直角三角形，且所以。知識點：解三角形題型：解答題...
- 29112
![如圖，在中，角的對邊分別為,.（1）求角的大小；（2）若為外一點，，求四邊形面積的最大值.]( "如圖，在中，角的對邊分別為,.（1）求角的大小；（2）若為外一點，，求四邊形面積的最大值.")
- 問題詳情：如圖，在中，角的對邊分別為,.（1）求角的大小；（2）若為外一點，，求四邊形面積的最大值.【回答】（1）（2）【解析】試題分析：（1）先根據正弦定理將條件轉化為角的關係再利用三角形內角關係、誘導公式及兩角和正弦公式化簡得即得，.（2），由余弦定理得，將數據代入可得，利用配角公式得，最後根據三角形有...
- 24171
![在△ABC,角A,B,C的對邊分別為,已知.⑴求角;⑵若,點D在AC邊上且,,求.]( "在△ABC,角A,B,C的對邊分別為,已知.⑴求角;⑵若,點D在AC邊上且,,求.")
- 問題詳情：在△ABC,角A,B,C的對邊分別為,已知.⑴求角;⑵若,點D在AC邊上且,,求.【回答】知識點：解三角形題型：解答題...
- 16643
![已知中，角的對邊分別為，（1）求角的大小；（2）若，求的面積.]( "已知中，角的對邊分別為，（1）求角的大小；（2）若，求的面積.")
- 問題詳情：已知中，角的對邊分別為，（1）求角的大小；（2）若，求的面積.【回答】解：(1)，由正弦定理可得又 （2）由余弦定理可得，又 （注：也可以用正弦定理求a，請酌情給分） 的面積為 知識點：解三角形題型：解答題...
- 12980
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