在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(1)求角A的大小;(2)若a=1,b=,求c的值.

問題詳情：

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且

(1)求角A的大小;

(2)若a=1,b=,求c的值.

【回答】

 (1)由acos C+c=b和正弦定理,得sin Acos C+sin C=sin B.

∵sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C,

∴sin C=cos Asin C.∵sin C≠0,∴cos A=.

∵0<A<ð,∴A=.

(2)由正弦定理,得sin B=.

∴B=.

①當B=時,由A=,得C=,∴c=2.

②當B=時,由A=,得C=,

∴c=a=1.綜上可得,c=1或c=2.

知識點：解三角形

題型：解答題