△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比數列，求sin...

問題詳情：

△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且

（1）求角C的大小；

（2）若a，b，c成等比數列，求sinA的值.

【回答】

解：（1）由

得

整理得

因為在△ABC中，0＜C＜π，所以

所以

從而即

（2）解：因為a，b，c成等比數列，所以b2=a

由（1）知，△ABC是以角C為直角的直角三角形，

所以c2=a2+b2,將b2=ac代入

整理得

上式兩邊同除以c2，得，

因為

注意到

解得

知識點：解三角形

題型：計算題