在鋭角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b．（1）求角A的大小；（2）若a=6...

問題詳情：

在鋭角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asin B=b．

（1）求角A的大小；

（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

【回答】

解：（1）由2asin B=b，利用正弦定理得：2sin Asin B=sin B.

∵ sin B≠0，∴ sin A=.

又A為鋭角，∴ A= .

（2）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos A，即36=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=64-3bc，∴ bc= .

又sin A=，則 =bcsin A= ．

知識點：解三角形

題型：解答題