已知a,b,c分別為鋭角∆ABC內角A,B,C的對邊，且a=2csinA⑴求角C⑵若c=，且∆ABC的面積為，...

問題詳情：

已知a,b,c分別為鋭角∆ABC內角A,B,C的對邊，且a=2csinA

⑴求角C

⑵若c=，且∆ABC的面積為，求a+b的值.

【回答】

解：（1）∵=2csinA  ∴正弦定理得，

∵A鋭角，∴sinA＞0，

（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab，

又由△ABC的面積得．即ab=6，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25，由於a+b為正，所以a+b=5．

知識點：解三角形

題型：解答題