![在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，=，且a+c=2．（1）求角B；（2）求邊長b的最小值．]( "在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，=，且a+c=2．（1）求角B；（2）求邊長b的最小值．")
- 問題詳情：在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，=，且a+c=2．（1）求角B；（2）求邊長b的最小值．【回答】【考點】HS：餘弦定理的應用；HP：正弦定理．【分析】（1）利用正弦定理化簡表達式，求角B；個兩角和與差的三角函數化簡求解即可．（2）利用餘弦定理求邊長b的最小值．推出b的表達式，利用基本不等式求解即可．【解答】...
- 15138
![如圖，在平面直角座標系中，點A，C在x軸上，點C的座標為 （﹣1，0），AC=2．將Rt△ABC先繞點C順時...]( "如圖，在平面直角座標系中，點A，C在x軸上，點C的座標為 （﹣1，0），AC=2．將Rt△ABC先繞點C順時...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，點A，C在x軸上，點C的座標為 （﹣1，0），AC=2．將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉90°，再向右平移3個單位長度，則變換後點A的對應點座標是（ ） ...
- 15322
![Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2+AC2+BC2的值為（ ）A．8 ...]( "Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2+AC2+BC2的值為（ ）A．8 ...")
- 問題詳情：Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2+AC2+BC2的值為（）A．8 B．4 C．6 D．無法計算【回答】A解：∵Rt△ABC中，BC為斜邊，∴AB2+AC2＝BC2，∴AB2+AC2+BC2＝2BC2＝2×22＝8．知識...
- 11919
![給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若-3a>2...]( "給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若-3a>2...")
- 問題詳情：給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若-3a>2a,則a<0;④若a<b,則a-c<b-c,其中正確命題的序號是( ) A.③④ B.①③ C.①② D.②④【回答】A 知識點：不等式題型：選擇題...
- 12869
![下列命題中是假命題的是( )A.若a·b=0，則a⊥bB.若|a|=|b|，則a=bC.若ac2＞bc2，則...]( "下列命題中是假命題的是( )A.若a·b=0，則a⊥bB.若|a|=|b|，則a=bC.若ac2＞bc2，則...")
- 問題詳情：下列命題中是假命題的是()A.若a·b=0，則a⊥bB.若|a|=|b|，則a=bC.若ac2＞bc2，則a＞bD.a2+b2≥2ab【回答】B知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...
- 9248
![如圖，線段AB的長為1，C在AB上，D在AC上，且AC2=BC•AB，AD2=CD•AC，AE2=DE•AD，...]( "如圖，線段AB的長為1，C在AB上，D在AC上，且AC2=BC•AB，AD2=CD•AC，AE2=DE•AD，...")
- 問題詳情：如圖，線段AB的長為1，C在AB上，D在AC上，且AC2=BC•AB，AD2=CD•AC，AE2=DE•AD，則AE的長為_________．【回答】﹣2．【考點】黃金分割．【分析】設AC=x，則BC=AB﹣AC=2﹣x，根據AC2=BC•AB求出AC，同理可得出AD和AE，從而得出*．【解答】解：設AC=x，則BC=AB﹣AC=1﹣x，∵AC2=BC•AB，∴x2=1﹣x，解得：x1=，x2=（不合題...
- 24213
![如圖，△ABC中，P為AB上的一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•...]( "如圖，△ABC中，P為AB上的一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•...")
- 問題詳情：如圖，△ABC中，P為AB上的一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是( )A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③【回答】D【考點】相似三角形的判定．【分析】根據有兩組角對應相...
- 29800
![如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△A...]( "如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△A...")
- 問題詳情：如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4【回答】C【考點】相似三角形的判定．【分析】由圖可知△ABC與△ACD中∠A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對...
- 24372
![寫出使下列推理成立的條件．如果a＞b，那麼ac2＞bc2： ；]( "寫出使下列推理成立的條件．如果a＞b，那麼ac2＞bc2： ；")
- 問題詳情：寫出使下列推理成立的條件．如果a＞b，那麼ac2＞bc2：；【回答】c≠0；知識點：不等式題型：填空題...
- 10896
![下列判斷中，錯誤的是（ ）A．若a＞b，則﹣4a＜﹣4bB．若2a＞3a，則a＜0C．若a＞b，則 ac2＞...]( "下列判斷中，錯誤的是（ ）A．若a＞b，則﹣4a＜﹣4bB．若2a＞3a，則a＜0C．若a＞b，則 ac2＞...")
- 問題詳情：下列判斷中，錯誤的是（）A．若a＞b，則﹣4a＜﹣4bB．若2a＞3a，則a＜0C．若a＞b，則 ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，則 a＞b【回答】C【考點】不等式的*質．【分析】根據不等式的*質，即可解答．【解答】解：A、若a＞b，則﹣4a＜﹣4b，正確；B、若2a＞3a，則a＜0，正確；C，若a＞b，則ac2＞bc2（c≠0），故錯誤；D、若ac2＞bc2，則a＞b，正確；故選：C．【點評】本題考查了不等...
- 10160
![已知a，b，c∈R，下列命題中正確的是（ ）A．a＞b⇒ac2＞bc2 B．ac2＞bc2⇒a＞bC．D...]( "已知a，b，c∈R，下列命題中正確的是（ ）A．a＞b⇒ac2＞bc2 B．ac2＞bc2⇒a＞bC．D...")
- 問題詳情：已知a，b，c∈R，下列命題中正確的是（）A．a＞b⇒ac2＞bc2 B．ac2＞bc2⇒a＞bC．D．a2＞b2⇒a＞|b|【回答】B【考點】不等式的基本*質．【專題】不等式的解法及應用．【分析】A．取c=0時，即可判斷出；B．利用不等式的*質即可得出；C．取a=1，b=﹣2，即可判斷出；D．取a=﹣2，b=1，即可判斷出．【解答】解：A．取c=0時，ac2=bc2=0，...
- 19655
![在△ABC中，P為邊AB上一點(1)如圖，若∠ACP＝∠B，求*：AC2＝AP·AB(2)若M為CP的中點，A...]( "在△ABC中，P為邊AB上一點(1)如圖，若∠ACP＝∠B，求*：AC2＝AP·AB(2)若M為CP的中點，A...")
- 問題詳情：在△ABC中，P為邊AB上一點(1)如圖，若∠ACP＝∠B，求*：AC2＝AP·AB(2)若M為CP的中點，AC＝2①如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長②如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長 【回答】知識點：各地中考題型：綜合題...
- 27954
![在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則AB2+AC2+BC2= ．]( "在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則AB2+AC2+BC2= ．")
- 問題詳情： 在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則AB2+AC2+BC2=．【回答】：8分析：由三角形ABC為直角三角形，利用勾股定理根據斜邊AB的長，可得出AB的平方及兩直角邊的平方和，然後將所求式子的後兩項結合，將各自的值代入即可求出值．解：∵△ABC為直角三角形，AB為斜邊，∴AC2+BC2=AB2，又AB=2，∴AC2+BC2...
- 9907
![Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（ ）A．4 B．6 ...]( "Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（ ）A．4 B．6 ...")
- 問題詳情：Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（）A．4 B．6 C．8 D．無法計算【回答】C 知識點：勾股定理題型：選擇題...
- 22392
![如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，點E為AB的中點．(1)求*：AC2＝...]( "如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，點E為AB的中點．(1)求*：AC2＝...")
- 問題詳情： 如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，點E為AB的中點．(1)求*：AC2＝AB·AD；(2)求*：CE∥AD；(3)若AD＝4，AB＝6，求的值．【回答】【解析】（1）∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB．又∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB．∴．∴AC2＝AB·AD．（2）∵E為AB的中點，∴，∴∠EAC＝∠ECA．∵AC平分∠DAB，∴∠CAD＝∠CAB．∴...
- 21436
![已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，則△ABC的形狀是（ ）...]( "已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，則△ABC的形狀是（ ）...")
- 問題詳情：已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，則△ABC的形狀是（）A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形【回答】C 解：∵a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，∴a3﹣b3﹣a2b+ab2﹣ac2+bc2=0，（a3﹣a2b）+（ab2﹣b3）﹣（a...
- 20547
![Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為( )．A.8 ...]( "Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為( )．A.8 ...")
- 問題詳情：Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為( )．A.8 B.4 C.6 D.無法計算【回答】A．知識點：勾股定理題型：選擇題...
- 17083
![如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，（1）求*：AC2=AB...]( "如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，（1）求*：AC2=AB...")
- 問題詳情：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，（1）求*：AC2=AB•AD；（2）求*：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．【回答】（1）見解析（2）見解析（3）．【解析】（1）由AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，可*得△ADC∽△ACB，然後由相似三角形的對應邊成比例，*得AC2=AB•AD．（2）由E為AB的中點，根據在直角三...
- 4314
![下列結論正確的是（ ）A．如果a＞b，則ac2＞bc2 ...]( "下列結論正確的是（ ）A．如果a＞b，則ac2＞bc2 ...")
- 問題詳情：下列結論正確的是（）A．如果a＞b，則ac2＞bc2 B．分式一定等於C．若ab=cd，則 D．連續兩個奇數的平方差都能被8整除【回答】D知識點：不等式題型：選擇題...
- 16113
![下列命題中，正確的是（ ）A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，c=d則a...]( "下列命題中，正確的是（ ）A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，c=d則a...")
- 問題詳情：下列命題中，正確的是（）A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，c=d則ac＞bdC．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞b，c＜d則【回答】C知識點：不等式題型：選擇題...
- 16795
![已知線段AB=2cm，點C在線段AB上，且AC2=BC·AB，則AC的長]( "已知線段AB=2cm，點C在線段AB上，且AC2=BC·AB，則AC的長")
- 問題詳情：已知線段AB=2cm，點C在線段AB上，且AC2=BC·AB，則AC的長___________cm．【回答】；知識點：相似三角形題型：填空題...
- 10200
![在△ABC中，AC2﹣AB2=BC2，那麼（ ）A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° ...]( "在△ABC中，AC2﹣AB2=BC2，那麼（ ）A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° ...")
- 問題詳情：在△ABC中，AC2﹣AB2=BC2，那麼（）A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．不能確定【回答】B【分析】先把AC2﹣AB2=BC2轉化為AC2=AB2+BC2的形式，再由勾股定理的逆定理可判斷出△ABC是直角三角形，再根據大邊對大角的*質即可作出判斷．【解答】解：∵AC2﹣AB2=BC2，∴AC2=AB2+BC2，∴△...
- 27626
![已知a，b，c∈R，那麼下列命題中正確的是 ( )A.若a>b，則ac2>bc2B.若，則a...]( "已知a，b，c∈R，那麼下列命題中正確的是 ( )A.若a>b，則ac2>bc2B.若，則a...")
- 問題詳情：已知a，b，c∈R，那麼下列命題中正確的是 ()A.若a>b，則ac2>bc2B.若，則a>bC.若a3>b3且ab<0，則D.若a2>b2且ab>0，則【回答】C【分析】根據不等式的*質，對A、B、C、D四個選項通過舉反例進行一一驗*．【詳解】A．若a＞b，則ac2＞bc2（錯），若c=0，則A不成立；B．若，則a＞b（錯），若c＜0，則B不成立；C．若a3＞b3且ab...
- 11511
![已知*A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求實數c的值．]( "已知*A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求實數c的值．")
- 問題詳情：已知*A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求實數c的值．【回答】解：分兩種情況進行討論．①若a＋b＝ac，a＋2b＝ac2，消去b，得a＋ac2－2ac＝0.當a＝0時，*B中的三個元素均為0，與*中元素的互異*矛盾，故a≠0.所以c2－2c＋1＝0，即c＝1，但c＝1時，B中的三個元素相同，不符合題意．②若a＋b＝ac2，a＋2b＝ac，消去b，得2ac2－ac－a＝0.由①知a≠0，所以2c2...
- 19310
![下列命題中正確的是（ ） A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，c＜d，則...]( "下列命題中正確的是（ ） A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，c＜d，則...")
- 問題詳情：下列命題中正確的是（） A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，c＜d，則＞ C．若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d D．若ab＞0，a＞b，則＜【回答】D知識點：不等式題型：選擇題...
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