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- 問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點A（﹣1，0），頂點座標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）與（0，3）之間（包含端點），下列結論：①當x＞3時，y＜0；②﹣1≤a≤﹣；③3≤n≤4；④關於x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數根．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 ...
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![二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，下列結論：...]( "二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，下列結論：...")
- 問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，下列結論：①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④當y＞0時，﹣1＜x＜3其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【回答】D解：①對稱軸位於x軸的右側，則a，b...
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![如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點A（1，0），對稱軸為直線x＝﹣1，當y＞0時，x的取值...]( "如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點A（1，0），對稱軸為直線x＝﹣1，當y＞0時，x的取值...")
- 問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點A（1，0），對稱軸為直線x＝﹣1，當y＞0時，x的取值範圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．﹣3＜x＜﹣1 C．x＜1 D．﹣3＜x＜1【回答】D【分析】根據拋物線的對稱*得到拋物線與x軸的另一交點座標，然後結合函數圖象可以直接得到*．【解答】解：∵拋物線y＝ax...
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![拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數），a＞0，頂點座標為（，m），給出下列結論：①若點（n，y1）與...]( "拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數），a＞0，頂點座標為（，m），給出下列結論：①若點（n，y1）與...")
- 問題詳情：拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數），a＞0，頂點座標為（，m），給出下列結論：①若點（n，y1）與（﹣2n，y2）在該拋物線上，當n＜時，則y1＜y2；②關於x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0無實數解，那麼（）A．①正確，②正確 B．①正確，②錯誤C．①錯誤，②正確 ...
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![已知二次三項式ax2+bx+c（a＞0）（1）當c＜0時，求函數y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；（2...]( "已知二次三項式ax2+bx+c（a＞0）（1）當c＜0時，求函數y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；（2...")
- 問題詳情：已知二次三項式ax2+bx+c（a＞0）（1）當c＜0時，求函數y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；（2）若無論k為何實數，直線y=k(x-1)-k24與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個公共點，求a+b+c的值．試題*練習冊*在線課程分析：（1）利用二次函數圖象的*質推出函數y'=ax2+bx+c的最小值小於零，再根據任何數的絕對值都...
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![已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列説法正確的是（ ）A．ac＜0 ...]( "已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列説法正確的是（ ）A．ac＜0 ...")
- 問題詳情：已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列説法正確的是（ ）A．ac＜0 B．b＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0【回答】C．知識點：二次函數與一元二次方程題型：選擇題...
- 21438
![下列敍述中正確的是 ( )A.若a,b,c∈R,則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”B...]( "下列敍述中正確的是 ( )A.若a,b,c∈R,則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”B...")
- 問題詳情：下列敍述中正確的是()A.若a,b,c∈R,則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C.命題“對任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x0∈R,有≥0”D.l是一條直線,α,β是兩個不同的平面,若l⊥α,l⊥β,則α∥β【回答】D...
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![二次函數y＝ax2+bx+c中，b2＝ac，且x＝0時，y＝－4，則（ ）A．y最大值＝－4B．y最小值＝－...]( "二次函數y＝ax2+bx+c中，b2＝ac，且x＝0時，y＝－4，則（ ）A．y最大值＝－4B．y最小值＝－...")
- 問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c中，b2＝ac，且x＝0時，y＝－4，則（）A．y最大值＝－4B．y最小值＝－4C．y最大值＝－3D．y最小值＝－3【回答】C點撥：y＝ax2+bx+c*為，∵b2＝ac，∴．當x＝0時，y＝c，即c＝－4．∴．∵c＜0，b2≥0，∴a＜0．∴y有最大值是－3．知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
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![.已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關於x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情況是（ ） A....]( ".已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關於x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情況是（ ） A....")
- 問題詳情：.已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關於x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情況是（ ）A.有兩個不相等的正實數根 B.有兩個異號實數根C.有兩個相等的實數根 D.沒有實數根 【回答】C知識點：二次函數與一元二次方程題型：選擇題...
- 23478
![如圖，已知拋物線L：y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於A、B兩點，與y軸交於C點，且A（﹣1，0），OB...]( "如圖，已知拋物線L：y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於A、B兩點，與y軸交於C點，且A（﹣1，0），OB...")
- 問題詳情：如圖，已知拋物線L：y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於A、B兩點，與y軸交於C點，且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．（1）求拋物線L的函數表達式；（2）連接AC、BC，在拋物線L上是否存在一點N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出點N的座標；若不存在，請説明理由．【回答】【解答】（1）∵A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA，∴OA＝1，∴OB＝OC＝3，∴點B的座標為（3，0），點C的坐...
- 28117
![如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸分別交於A、B兩點，與y軸交於C點，OA＝OC．則由拋物線的...]( "如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸分別交於A、B兩點，與y軸交於C點，OA＝OC．則由拋物線的...")
- 問題詳情：如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸分別交於A、B兩點，與y軸交於C點，OA＝OC．則由拋物線的特徵寫出如下結論：①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0．其中正確的個數是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【回答】B...
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![如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點A（﹣1，0），點B（﹣3，0），且OB＝OC．（1）求拋物線的解...]( "如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點A（﹣1，0），點B（﹣3，0），且OB＝OC．（1）求拋物線的解...")
- 問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點A（﹣1，0），點B（﹣3，0），且OB＝OC．（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線上，且∠POB＝∠ACB，求點P的座標；（3）拋物線上兩點M，N，點M的橫座標為m，點N的橫座標為m+4．點D是拋物線上M，N之間的動點，過點D作y軸的平行線交MN於點E．①求DE的最大值；②點D關於點E的對稱點為F，當m為何值...
- 12913
![若不等式ax2+bx+c≤0的解集為或，求不等式bx2+2ax-c-3b≥0的解集.]( "若不等式ax2+bx+c≤0的解集為或，求不等式bx2+2ax-c-3b≥0的解集.")
- 問題詳情：若不等式ax2+bx+c≤0的解集為或，求不等式bx2+2ax-c-3b≥0的解集.【回答】{x|x≤-3或x≥5}【解析】由題意知：和為方程ax2+bx+c=0的兩根，利用韋達定理可得b=-a，c=-12a，代入到需要求的不等式求解即可.【詳解】由題意知：和為方程ax2+bx+c=0的兩根，∴，解得：b=-a，c=-12a，∴不等式b...
- 32185
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- 問題詳情：“如果二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那麼一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數根．”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關於x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關係是（）A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D...
- 25254
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- 問題詳情：已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A．abc＜0 B．2a+b＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0【回答】D【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係，然後根據對稱軸及拋物線與x軸...
- 23399
![已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結論：①a+b＞0...]( "已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結論：①a+b＞0...")
- 問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結論的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3【回答】D解：如圖，∵拋物線過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，∴拋物線...
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- 問題詳情：（2019·上海中考模擬）已知拋物線y＝ax2+bx+c上部分點的橫座標x與縱座標y的對應值如下表：x…﹣10123…y…30﹣1m3…①拋物線開口向下②拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1③m的值為0④圖象不經過第三象限上述結論中正確的是（）A．①④ B．②④ ...
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- 問題詳情：若二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點在一次函數y＝kx+t（k≠0）的圖象上，則稱y＝ax2+bx+c（a≠0）為y＝kx+t（k≠0）的伴隨函數，如：y＝x2+1是y＝x+1的伴隨函數．（1）若y＝x2﹣4是y＝﹣x+p的伴隨函數，求直線y＝﹣x+p與兩座標軸圍成的三角形的面積；（2）若函數y＝mx﹣3（m≠0）的伴隨函數y＝x2+2x+n與x軸兩個交點間的距離為4，求m...
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- 問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，點P（m，n）是圖象上一點，那麼下列判斷正確的是（ ）A．當n＜0時，m＜0 B．當n＞0時，m＞x2C．當n＜0時，x1＜m＜x2 ...
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- 問題詳情：（2019·山東中考模擬）已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【回答】B【解析】①由開口向下，可得又由拋...
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- 問題詳情：已知，如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點為M（1，9），經過拋物線上的兩點A（﹣3，﹣7）和B（3，m）的直線交拋物線的對稱軸於點C．（1）求拋物線的解析式和直線AB的解析式．（2）在拋物線上A、M兩點之間的部分（不包含A、M兩點），是否存在點D，使得S△DAC＝2S△DCM？若存在，求出點D的座標；若不存在，請説明理由．（3）若點P在拋...
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- 問題詳情：如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，下列結論：①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4； ②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1；④使y≤3成立的x的取值範圍是x≥0．其中正確的個數有（）A． 1個 B．2個 C．3個D． 4個 【回答】B知識點：二次函...
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- 問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交於點C（0，﹣3），頂點D的座標為（1，﹣4）．（1）求拋物線的解析式．（2）在y軸上找一點E，使得△EAC為等腰三角形，請直接寫出點E的座標．（3）點P是x軸上的動點，點Q是拋物線上的動點，是否存在點P、Q，使得以點P、Q、B、D為頂點，BD為一邊的四...
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- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點A（﹣2，0），點B（4，0），與y軸交於點C（0，8），連接BC，又已知位於y軸右側且垂直於x軸的動直線l，沿x軸正方向從O運動到B（不含O點和B點），且分別交拋物線、線段BC以及x軸於點P，D，E．（1）求拋物線的表達式；（2）連接AC，AP，當直線l運動時，求使得△PEA和△AOC相...
- 23805
![已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交於點C，OC＝3．（1）求...]( "已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交於點C，OC＝3．（1）求...")
- 問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交於點C，OC＝3．（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標；（2）過點A作AM⊥BC，垂足為M，求*：四邊形ADBM為正方形；（3）點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當△PBC面積最大時，求點P的座標；（4）若點Q為線段OC上的一動點，問：AQ+QC是否存在最小值？若存在，...
- 18565
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