問題詳情：已知函數f(x)＝－lnx.(1)討論函數f(x)的單調*．(2)若對∀x＞0，f(x)≥(1－a)x3－恆成立，求實數a的取值範圍．【回答】解：(1)f(x)的定義域為(0，＋∞)，①當≤0即a≥－2時，x2＋(a＋2)x＋1＞0，f′(x)＜0，②當a＜－2，Δ＝(a＋2)2－4＝a2＋4a≤0，即－4≤a＜－2時，x2＋(a＋2)x＋1＞0，f′(x)＜0.③當a＜－4時，x1＝＞0，，當0＜x＜x1或x＞x2時，f′(x)＜0；當x1＜x＜x2時，f′(x)＞0....
2019-09-11
問題詳情：當x∈[-2,1]時,不等式ax3-x2+4x+3≥0恆成立,則實數a的取值範圍是()A.[-5,-3] B.C.[-6,-2] D.[-4,-3]【回答】C.當x∈(0,1]時,得a≥-3-4+,令t=,則t∈[1,+∞),a≥-3t3-4t2+t,令g(t)=-3t3-4t2+t,t∈[1,+∞),...
2021-12-21
問題詳情：當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為6，那麼當x=﹣2時，這個代數式的值是（ ） A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5【回答】B 知識點：整式的加減題型：選擇題...
2021-10-01
問題詳情：已知f(x)＝ax3＋bx2＋x(a、b∈R且ab≠0)的圖象如圖所示，若|x1|>|x2|，則有()A．a>0，b>0 B．a<0，b<0C．a<0，b>0 D．a>0，b<0【回答】B知識點：導數及其應用題型：選擇題...
2022-09-13
問題詳情：函數f(x)＝ax3＋bx在x＝處有極值，則ab的值為()A．2 B．－2 C．3 D．－3【回答】D解析 f′(x)＝3ax2＋b，由f′＝3a2＋b＝0，可得ab＝－3.故選D.知識點：導數及其應用題型：選擇題...
2019-08-13
問題詳情：若f(x)＝ax3＋x恰有三個單調區間，則實數a的取值範圍是__________．【回答】a＜0知識點：導數及其應用題型：填空題...
2020-12-27
問題詳情：已知：當x=1時，代數式ax3+bx+5的值為﹣9，那麼當x=﹣1時，代數式ax3+bx+5的值為．【回答】19．【考點】代數式求值．【分析】根據當x=1時，代數式ax3+bx+5的值為﹣9，把x=1代入代數式ax3+bx+5得到a+b=﹣14；再把x=﹣1代入代數式ax3+bx+5，得到ax3+bx+5=﹣（a+b）+5，然後把a+b=﹣14整體代入計算即可．【解答...
2021-10-21
問題詳情： f(x)＝ax3－3x＋1對x∈[－1,1]總有f(x)≥0成立，則a＝________.【回答】4知識點：*與函數的概念題型：填空題...
2019-05-24
問題詳情：已知一組數據x1，x2，x3，…，xn的平均數是p，方差是q.試*：數據ax1＋b, ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均數是ap＋b，方差是a2q.【回答】*：設數據ax1＋b, ax2＋b, ax3＋b，…，axn＋b的平均數為M，方差為N.N＝×[(ax1＋b－M)2＋(ax2＋b－M)2＋…＋(axn＋b－M)2]＝×[(ax1＋b－ap－b)2＋(ax2＋b－ap－b)2＋…＋(axn＋b－ap－b)2]＝×[(ax1－ap)2＋(ax2－ap)2＋…＋(axn...
2020-06-02
問題詳情：若函數f(x)=ax3-x2+x-5在R上單調遞增，則a的取值範圍是 【回答】 知識點：*與函數的概念題型：填空題...
2020-11-27
問題詳情：當x=1時，代數式ax3+bx+5的值是6，那麼當x=﹣1時，ax3+bx+5的值是．【回答】4.知識點：整式的加減題型：填空題...
2021-05-22
問題詳情：設函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R且a≠0)，若0<2f(2)＝3f(3)＝4f(4)<1，則f(1)＋f(5)的取值範圍是A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)【回答】A知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
2020-07-23
問題詳情：已知f(x)=ax3+9x2+6x-7,若f′(-1)=4,則a的值等於()A. B. C. D.【回答】B.因為f′(x)=3ax2+18x+6,所以由f′(-1)=4得,3a-18+6=4,即a=.知識點：導數及其應用題型：選擇題...
2020-02-04
問題詳情：已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,則f(2)等於()(A)-26 (B)-18(C)-10 (D)10【回答】A解析:令g(x)=x5+ax3+bx,則g(-x)=-g(x),所以g(x)為奇函數.又因為f(x)=g(x)-8,所以f(-2)=g(-2)-8=10⇒g(-2)=18.所以g(2)=-18.所以f(2)=g(2)-8=-18-8=-26.故選A.知識點：*與函數的...
2020-05-04
問題詳情：當x=1時，多項式ax3+bx+1的值為5，則當x=-1時，多項式ax3+bx+1的值為 A.0 B.-3 C.-4 D.-5【回答】B 知識點：整式題型：選擇題...
2021-04-10
問題詳情：化合物AX3和單質X2在一定條件下反應可生成化合物AX5。回答下列問題：(1)已知AX3的熔點和沸點分別為-93.6℃和76℃，AX5的熔點為167℃。室温時AX3與氣體X2反應生成1molAX5，放出熱量123.8kJ。該反應的熱化學方程式為__________________________。(2)反應AX3(g)+X2(g)AX5...
2021-08-25
問題詳情：已知函數f(x)＝ax3－bx－4，其中a，b為常數.若f(－2)＝2，則f(2)的值為()A.－2 B.－4 C.－6 D.－10【回答】D知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
2021-05-21
問題詳情：當x=2時，代數式ax3+bx+１值為3,那麼當x=-2時，代數式ax3+bx+1的值是( )A.－3 B.1 C.-1 D.2【回答】C知識點：整式題型：選擇題...
2020-08-28
問題詳情：已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導函數y＝f′(x)的圖象經過點(1,0)，(2,0)，如下圖所示，則下列説法中不正確的是__________．①當x＝時函數取得極小值；②f(x)有兩個極值點；③當x＝2時函數取得極小值；④當x＝1時函數取得極大值．【回答】①解析：從圖象可以看出，當x∈(－∞，1)時，f′(x)＞0；當x∈(1,2)時，f...
2019-10-13
問題詳情：已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)為增函數，則()A.b2-4ac>0 B.b>0,c>0C.b=0,c>0 D.b2-3ac<0【回答】D知識點：導數及其應用題型：選擇題...
2019-11-03
問題詳情：當x=2時,代數式ax3+bx+1的值為3,那麼當x=－2時,代數式ax3+bx+1的值是( ) A.1 B.-1 C.3 D.2 ...
2021-04-29
問題詳情：已知函數f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是減函數，求a的取值範圍.【回答】解：f′(x)=3ax2+6x-1.(1)當f′(x)<0(x∈R)時，f(x)是減函數.3ax2+6x-1<0(x∈R)a<0且Δ=36+12a<0a<-3.所以，當a<-3時，由f′(x)<0,知f(x)(x∈R)是減函數.(2)當a=-3時，f(x)=-3x3+3x3-x+1=-3(x-)3+,由函數y=x3...
2020-02-22
問題詳情：函數f(x)＝ax3－x在R上為減函數，則()A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1【回答】A知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
2021-07-25
問題詳情：設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[0,1],則b的最大值是()A. B. C. D.【回答】C.因為f′(x)=3ax2+3b,所以令f′(x)=3ax2+3b=0,可得x=±,①≥1時,f(x)max=f(1)=1,所以b∈,②0<<1,f...
2019-11-30
問題詳情：已知函數f（x）=ax3+bx+1，且f（﹣a）=6，則f（a）=．【回答】﹣4．【考點】函數奇偶*的*質．【專題】函數的*質及應用．【分析】本題利用函數的奇偶*，得到函數解析式f（﹣x）與f（x）的關係，從面通過f（﹣a）的值求出f（a）的值，得到本題結論．【解答】解：∵函數f（x）=ax3+bx+1，∴f（﹣x）=a（﹣x）3+b（﹣x）+1=﹣ax3﹣bx+1，∴f（﹣x）+f（x）=2，∴f（﹣a）+f（a）=2．∵f...
2021-10-21
中文谷
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