如图△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，则...

问题详情：

如图△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，则∠DGB=　　．

【回答】

65°【考点】全等三角形的*质．

【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．

【解答】解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠ACB=∠E=105°，

∴∠ACF=180°﹣105°=75°，

在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，

即25°+∠DGB=15°+75°，

解得∠DGB=65°．

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知识点：三角形全等的判定

题型：填空题