如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,且BE=CF,求*:AD是...
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问题详情:
如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,且BE=CF,求*:AD是△ABC的角平分线.
【回答】
*:∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴△BDE△DCF是直角三角形. 在Rt△BDE与Rt△DCF中,, ∴Rt△BDE≌Rt△DCF(HL), ∴DE=DF,又∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴AD是△ABC的角平分线.
知识点:角的平分线的*质
题型:解答题
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