已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.
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问题详情:
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.
【回答】
解析: ∵f(x)开口向上,对称轴x=a>1,∴f(x)在[1,a]上是减函数,
∴f(x)的最大值为f(1)=6-2a,f(x)的最小值为f(a)=5-a2,∴6-2a=a,5-a2=1,∴a=2.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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