在空间直角坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），则三角形ABC是（　　）A．...

问题详情：

在空间直角坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），则三角形ABC 是（　　）

A．直角三角形     B．等腰三角形

C．等腰直角三角形     D．等边三角形

【回答】

A【考点】空间两点间的距离公式．

【专题】计算题；转化思想；综合法；空间向量及应用．

【分析】由空间两点间距离公式分别求出三边长，再由勾股定理能判断三角形的形状．

【解答】解：∵三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），

∴|AB|==，

|AC|==，

|BC|==1，

∴AC2=AB2+BC2，

∴三角形ABC是直角三角形．

故选：A．

【点评】本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中两点间距离公式的合理运用．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题