在△ABC中,M是AC边上的一点,连接BM.将△ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DM∥AB时,求*:四边...
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问题详情:
在△ABC中,M是AC边上的一点,连接BM.将△ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DM∥AB时,求*:四边形ABMD是菱形.
【回答】
【分析】只要*AB=BM=MD=DA,即可解决问题.
【解答】*:∵AB∥DM,
∴∠BAM=∠AMD,
∵△ADC是由△ABC翻折得到,
∴∠CAB=∠CAD,AB=AD,BM=DM,
∴∠DAM=∠AMD,
∴DA=DM=AB=BM,
∴四边形ABMD是菱形.
【点评】本题考查翻折变换、等腰三角形的判定和*质.平行线的*质等知识,解题的关键是*△ADM是等腰三角形.
知识点:各地中考
题型:解答题
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