在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若A=，b=2acosB，c=1，则△ABC的面积等...

问题详情：

在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若A=，b=2acos B，c=1，则△ABC的面积等于　　　　．

【回答】

　【解析】由正弦定理得sin B=2sin Acos B，故tan B=2sin A=2sin=，又B∈(0，π)，所以B=，所以A=B=，所以△ABC是正三角形，所以S△ABC=bcsin A=×1×1×=.

知识点：解三角形

题型：填空题