如图,△ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、AC上一点,且∠DEF=60°.(1)若∠1=50°,...
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问题详情:
如图,△ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、AC上一点,且∠DEF=60°.
(1)若∠1=50°,求∠2;
(2)连接DF,若DF∥BC,求*:∠1=∠3.
【回答】
解:(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠A=∠C=60°,
∵∠B+∠1+∠DEB=180°,
∠DEB+∠DEF+∠2=180°,
∵∠DEF=60°,
∴∠1+∠DEB=∠2+∠DEB,
∴∠2=∠1=50°;
(2)连接DF,
∵DF∥BC,
∴∠FDE=∠DEB,
∵∠B+∠1+∠DEB=180°,∠FDE+∠3+∠DEF=180°,
∵∠B=60°,∠DEF=60°,
∴∠1=∠3.
知识点:等腰三角形
题型:解答题
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