已知椭圆的左、右焦点分别为、，为原点.（1）如图1，点为椭圆上的一点，是的中点，且，求点到轴的距离；（2）如图...

问题详情：

已知椭圆的左、右焦点分别为、，为原点.

（1）如图1，点为椭圆上的一点，是的中点，且，求点到轴的距离；

（2）如图2，直线与椭圆相交于、两点，若在椭圆上存在点，使四边形为平行四边形，求的取值范围．

【回答】

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先设点的坐标，并利用点的坐标来表示点的坐标，利用以及点在（2）设，，，

四边形是平行四边形

线段的中点即为线段的中点，即，，

整理得代入④式得，又，或，

的取值范围是.

考点：1.直线与椭圆的位置关系；2.韦达定理

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题