在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D.E分别是斜边AB和直角边CB上的点,把△ABC沿着直线DE...
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问题详情:
在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D.E分别是斜边AB和直角边CB上的点,把△ABC沿着直线DE折叠,顶点B的对应点是B′.
(1)如图(1),如果点B′和顶点A重合,求CE的长;
(2)如图(2),如果点B′和落在AC的中点上,求CE的长.
【回答】
(1)解:如图(1),设CE=x,则BE=8﹣x;
由题意得:AE=BE=8﹣x,
由勾股定理得:x2+62=(8﹣x)2 ,
解得:x= ,
即CE的长为:
(2)解:如图(2),
∵点B′落在AC的中点,
∴CB′= AC=3;
设CE=x,类比(1)中的解法,可列出方程:x2+32=(8﹣x)2
解得:x= .
即CE的长为: .
知识点:解一元一次方程(二)去括号与去分母
题型:解答题
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