“五一”假期，小明一家驅車外出旅遊．當汽車以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時，汽車受到的阻力是...

問題詳情：

 “五一”假期，小明一家驅車外出旅遊．當汽車以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為40%．已知汽車整車質量為1375kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3.3×107J/L，g=10N/kg）

（1）這時汽車牽引力做功的功率是多少？

（2）該車加一滿箱汽油，按照以上速度最多可以勻速直線行駛多遠的路程？

【回答】

【考點】功率的計算；功的計算公式的應用；熱機的效率．

【分析】（1）增大汽車的質量，可利用公式G=mg計算出汽車的重力，從而可以計算出汽車受到的阻力，而汽車做勻速運動，則根據二力的平衡可求得牽引力的大小，又知道汽車的行駛速度，可利用公式P===Fv計算出汽車牽引力做功的功率．

（2）知道汽油的熱值和油箱容積，可利用公式Q放=qv計算出汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽車的效率為4O%，可利用公式W有用=ηW總計算出牽引力做的功，最後再利用公式W=Fs的公式變形計算出汽車行駛的路程．

【解答】（1）∵m=1375kg，g=10N/kg，

∴物體的重力為：G=mg=1375kg×10N/kg=13750N，

汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，即f=0.08G=0.08×13750N=1100N，

∵汽車做勻速運動，則F=f=1100N，

∵v=108km/h=30m/s，

∴汽車牽引力做功的功率為：P===Fv=1100N×30m/s=3.3×104W．

（2）∵v=50L，q=3.3×107J/L，

∴汽油完全燃燒放出的熱量為：Q放=qv=3.3×107J/L×50L=1.65×109J，

而汽車的效率為4O%，而W總=Q放=1.65×109J，

∴牽引力做的有用功為：W有用=ηW總=40%×1.65×109J=6.6×108J，

汽車行駛的路程為：s===6×105m．

答：（1）這時汽車牽引力做功的功率是3.3×104W．

（2）該車加一滿箱汽油，按照以上速度勻速直線行駛最遠通過的路程為6×105m．

知識點：熱機效率

題型：計算題