已知△ABC的三個頂點是A(1,1)，B(－1,3)，C(3,4)．(1)求BC邊的高所在直線l1的方程；(2...

問題詳情：

已知△ABC的三個頂點是A(1,1)，B(－1,3)，C(3,4)．

(1)求BC邊的高所在直線l1的方程；

(2)若直線l2過C點，且A，B到直線l2的距離相等，求直線l2的方程．

【回答】

(1)因為kBC＝＝，又直線l1與BC垂直，所以直線l1的斜率k＝－＝－4，所以直線l1的方程是y＝－4(x－1)＋1，即4x＋y－5＝0.

(2)因為直線l2過C點且A，B到直線l2的距離相等，

所以直線l2與AB平行或過AB的中點M，

因為kAB＝＝－1，所以直線l2的方程是y＝－(x－3)＋4，即x＋y－7＝0.

因為AB的中點M的座標為(0,2)，

所以kCM＝＝，所以直線l2的方程是

y＝(x－3)＋4，即2x－3y＋6＝0.

綜上，直線l2的方程是x＋y－7＝0或2x－3y＋6＝0.

知識點：直線與方程

題型：解答題