如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在...

問題詳情：

如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點與D點重合開始，沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止，設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中*影部分）的面積為y，則y與x之間的函式關係的圖象大致是（　　）

A．  B．  C． D．

【回答】

A【解答】解：設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中*影部分）的面積為y∴

當C從D點運動到E點時，即0≤x≤2時，y=×2×2﹣（2﹣x）×（2﹣x）=﹣x2+2x．

當A從D點運動到E點時，即2＜x≤4時，y=×[2﹣（x﹣2）]×[2﹣（x﹣2）]=x2﹣4x+8，

∴y與x之間的函式關係 由函式關係式可看出A中的函式圖象與所求的分段函式對應．

知識點：實際問題與二次函式

題型：選擇題