解關於x的不等式x2-ax-2a2<0(a∈R).
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問題詳情:
解關於x的不等式x2-ax-2a2<0(a∈R).
【回答】
解:原不等式轉化為(x-2a)(x+a)<0.
對應的一元二次方程的根為x1=2a,x2=-a.
(1)當a>0時,x1>x2,
不等式的解集為{x|-a<x<2a};
(2)當a=0時,原不等式化為x2<0,無解;
(3)當a<0時,x1<x2,
不等式的解集為{x|2a<x<-a}.
綜上所述,原不等式的解集為:
當a>0時,{x|-a<x<2a};a=0時,x∈∅;
當a<0時,{x|2a<x<-a}.
知識點:不等式
題型:解答題
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