若函式y=f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),並且對任意x1,x2∈(0,+...

問題詳情：

若函式y=f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),並且對任意x1,x2∈(0,+∞)時,>0,試寫出滿足題意的一個函式解析式　　　　. 

【回答】

f(x)=log3x(x>0)(只要是底數大於1的對數函式均可)

解析:由對數函式滿足f(xy)=f(x)+f(y)且根據>0知為增函式,故函式y=f(x)可以是一個對數的底數大於1的增函式.

知識點：基本初等函式I

題型：填空題