如圖，四邊形為梯形，點線上段上，滿足,且，現將沿翻折到位置，使得．（Ⅰ）*：;（Ⅱ）求直線與面所成角的正弦值...

問題詳情：

如圖，四邊形為梯形， 點線上段上，滿足,且，現將沿翻折到位置，使得．

（Ⅰ）*：;

（Ⅱ）求直線與面所成角的正弦值．

【回答】

【解析】

分析：（Ⅰ）先*，即*.( Ⅱ)利用空間向量法求直線與面所成角的正弦值．

詳解：（Ⅰ）連，所以

所以BD=

因為

∴                                     

又 ∴                        

從而 所以 

∴                                     

（Ⅱ）

由，如圖建系，

則

設平面的法向量為，

由，可取   ，                   

．

知識點：空間幾何體

題型：解答題