已知函式，，．（1）當時，解關於的不等式；（2）若對任意，都存在，使得不等式成立，求實數的取值範圍．

問題詳情：

已知函式，，．

（1）當時，解關於的不等式；

（2）若對任意，都存在，使得不等式成立，求實數的取值範圍．

【回答】

 解：（1）當時，，則   2分

當時，由得，，解得；

當時，恆成立；

當時，由得，，解得．

所以的解集為．  

（2）因為對任意，都存在，使得不等式成立，

所以．

因為，所以，

且，  ①

當時，①式等號成立，即．

又因為，  ②

當時，②式等號成立，即．

所以，整理得，，

解得或，即的取值範圍為．

知識點：不等式

題型：解答題