如圖,在四邊形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求*:∠BAD+∠C=180°.

問題詳情：

如圖,在四邊形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求*:∠BAD+∠C=180°.

【回答】

*:如圖,過點D作DE⊥BC於點E,過點D作DF⊥AB,交BA的延長線於點F,

∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,

∴DE=DF,∠DEC=∠F=90°.

在Rt△CDE和Rt△ADF中,

∴Rt△CDE≌Rt△ADF(HL),

∴∠FAD=∠C,

∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°.

知識點：角的平分線的*質

題型：解答題