如圖，已知點P是y軸左側(不含y軸)一點，拋物線C：y2=4x上存在不同的兩點A，B滿足PA，PB的中點均在C...

問題詳情：

如圖，已知點P是y軸左側(不含y軸)一點，拋物線C：y2=4x上存在不同的兩點A，B滿足PA，PB的中點均在C上．

（Ⅰ）設AB中點為M，*：PM垂直於y軸；

（Ⅱ）若P是半橢圓x2+=1(x<0)上的動點，求△PAB面積的取值範圍．

【回答】

（Ⅰ）設，，．

因為，的中點在拋物線上，所以，為方程

即的兩個不同的實數根．

所以．

因此，垂直於軸．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

所以，．

因此，的面積．

因為，所以．

因此，面積的取值範圍是．

知識點：大學聯考試題

題型：解答題