如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°,得到△ADE.連線B...
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問題詳情:
如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°,
得到△ADE.連線BD,CE交於點F.
(1)求*:△ABD≌△ACE;
(2)求∠ACE的度數;
(3)求*:四邊形ABFE是菱形.
【回答】
(1)*:∵ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°,∴∠BAC=∠DAE=40°,www-2-1-cnjy-com
∴∠BAD=∠CAE=100°,又∵AB=AC,∴AB=AC=AD=AE,
在△ABD與△ACE中
∴△ABD≌△ACE(SAS). ……………………………………………………………3分
(2)解:∵∠CAE=100°,AC=AE,
∴∠ACE=(180°﹣∠CAE)=(180°﹣100°)=40°; …………………………………6分
(3)*:∵∠BAD=∠CAE=100°,AB=AC=AD=AE,
∴∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC=40°.∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=140°,
∴∠BFE=360°﹣∠DAE﹣∠ABD﹣∠AEC=140°,∵∠BAE=∠BFE,
∴四邊形ABFE是平行四邊形,∵AB=AE,
∴平行四邊形ABFE是菱形. ……………………………………………………………9分
知識點:圖形的旋轉
題型:解答題
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