如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函式的圖象經過點D，交BC邊於點E.若△BDE的面積為1，則k=...

問題詳情：

如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函式的圖象經過點D，交BC邊於點E.若△BDE的面積為1，則k =________

【回答】

4

【解析】

分析：設D（a，），利用點D為矩形OABC的AB邊的中點得到B（2a，），則E（2a，），然後利用三角形面積公式得到•a•（-）=1，最後解方程即可．

詳解：設D（a，）， ∵點D為矩形OABC的AB邊的中點， ∴B（2a，）， ∴E（2a，）， ∵△BDE的面積為1， ∴•a•（-）=1，解得k=4． 故*為4．

點睛：本題考查了反比例函式解析式的應用，根據解析式設出點的座標，結合矩形的*質並利用平面直角座標系中點的特徵確定三角形的兩邊長，進而結合三角形的面積公式列出方程求解，可確定引數k的取值．

知識點：反比例函式

題型：填空題