已知函式(為自然對數的底數).(1)若曲線在點處的切線平行於軸,求的值;(2)求函式的極值.
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問題詳情:
已知函式 (為自然對數的底數).
(1)若曲線 在點 處的切線平行於軸,求的值;(2)求函式的極值.
【回答】
【解析】(1)由,得.又曲線在點處的切線平行於軸,得 ,即,解得 .
(2),
①當 時, ,為上的增函式,所以函式無極值.
②當時,令,得 ,.
,; ,,
所以在上單調遞減,在上單調遞增,
故在 處取得極小值,且極小值為,無極大值.
綜上所述:當時,函式無極值;當時,在 處取得極小值,無極大值.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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