如圖，在⊙O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交於點D，AB=12，CD=2．求⊙O半徑的長．

問題詳情：

如圖，在⊙O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交於點D，AB=12，CD=2．求⊙O半徑的長．

【回答】

【考點】垂徑定理；勾股定理．

【分析】連線OA，根據垂徑定理求出AD=6，∠ADO=90°，根據勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

【解答】解：連線AO，

∵點C是弧AB的中點，半徑OC與AB相交於點D，

∴OC⊥AB，

∵AB=12，

∴AD=BD=6，

設⊙O的半徑為R，

∵CD=2，

∴在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2=OD2+AD2，

即：R2=（R﹣2）2+62，

∴R=10

答：⊙O的半徑長為10．

知識點：圓的有關*質

題型：解答題