已知函式f(x)＝2a·4x－2x－1.(1)當a＝1時，求函式f(x)的零點；(2)若f(x)有零點，求a的...

問題詳情：

已知函式f(x)＝2a·4x－2x－1.

(1)當a＝1時，求函式f(x)的零點；

(2)若f(x)有零點，求a的取值範圍．

【回答】

解析：(1)當a＝1時，f(x)＝2·4x－2x－1.

令f(x)＝0，即2·(2x)2－2x－1＝0，

解得2x＝1或2x＝－(捨去)．

所以x＝0，所以函式f(x)的零點為x＝0.

(2)若f(x)有零點，則方程2a·4x－2x－1＝0有解．

於是所以2a>－＝0，即a>0.

知識點：基本初等函式I

題型：解答題