如圖5，在圓O中，弦AB=8，點C在圓O上（點C與A、B不重合），聯結CA、CB，過點O分別作OD⊥AC，OE...

問題詳情：

如圖5，在圓O中，弦AB=8，點C在圓O上（點C與A、B不重合），聯結CA、CB，過點O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點D、E.

 （1）求線段DE的長；

 （2）點O到AB的距離為3，求圓O的半徑.

【回答】

解：（1）∵經過圓心,

         ∴                                     ……………1分

         同理：                                 ……………1分        

∴是△的中位線                     ……………1分

∴                                   ……………1分

∵

∴                                          …………1分

（2）過點作，垂足為點,,聯結  …………1分

   ∵經過圓心

∴                                …………1分

∵

 ∴                                          …………1分

在Rt△中，                   …………1分

         ∴                                           …………1分

         即圓的半徑為5.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題