.如圖,已知DE∥BC,AB=AC,∠1=125°,則∠C的度數是( )A.55° B.45° C.3...
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問題詳情:
.如圖,已知DE∥BC,AB=AC,∠1=125°,則∠C的度數是( )
A.55° B.45° C.35° D.65°
【回答】
A【考點】等腰三角形的*質;平行線的*質.
【分析】首先根據∠1=125°,求出∠ADE的度數;然後根據DE∥BC,AB=AC,可得AD=AE,∠C=∠AED,求出∠AED的度數,即可判斷出∠C的度數是多少.
【解答】解:∵∠1=125°,
∴∠ADE=180°﹣125°=55°,
∵DE∥BC,AB=AC,
∴AD=AE,∠C=∠AED,
∴∠AED=∠ADE=55°,
又∵∠C=∠AED,
∴∠C=55°.
故選:A.
【點評】(1)此題主要考查了等腰三角形的*質和應用,考查了分類討論思想的應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:①等腰三角形的兩腰相等.②等腰三角形的兩個底角相等.③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.
(2)此題還考查了平行線的*質,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:兩條平行線之間的距離處處相等.
知識點:平行線的*質
題型:選擇題
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