已知函式f(x)=cos-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正週期.(2)求*:當x∈時,f(x)≥-...

問題詳情：

已知函式f(x)=cos-

2sin xcos x.

(1)求f(x)的最小正週期.

(2)求*:當x∈時,f(x)≥-.

【回答】

【解析】(1)f(x)=cos 2x+sin 2x-sin 2x

=sin 2x+cos 2x=sin,

所以f(x)的最小正週期T==π.

(2)因為-≤x≤,所以-≤2x+≤,

所以sin≥sin=-,

所以當x∈時,f(x)≥-.

知識點：三角恆等變換

題型：解答題