已知f(x)=x2-cosx,x∈[-1,1],則導函式f′(x)是( )A.僅有最小值的奇函式B.既有最大...
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問題詳情:
已知f(x)=x2-cosx,x∈[-1,1],則導函式f′(x)是( )
A.僅有最小值的奇函式
B.既有最大值,又有最小值的偶函式
C.僅有最大值的偶函式
D.既有最大值,又有最小值的奇函式
【回答】
D解析 f′(x)=x+sinx,顯然f′(x)是奇函式,令h(x)=f′(x),則h(x)=x+sinx,求導得h′(x)=1+cosx.當x∈[-1,1]時,h′(x)>0,所以h(x)在[-1,1]上單調遞增,有最大值和最小值,所以f′(x)是既有最大值又有最小值的奇函式.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
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