![已知函式f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sinxcosx．（Ⅰ）求函式f（x）圖象的對稱軸方程...]( "已知函式f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sinxcosx．（Ⅰ）求函式f（x）圖象的對稱軸方程...")
- 問題詳情：已知函式f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sinxcosx．（Ⅰ）求函式f（x）圖象的對稱軸方程；（Ⅱ）將函式y=f（x）的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫座標伸長為原來的4倍，縱座標不變，得到函式y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[，2π]上的值域．【回答】解：（Ⅰ）∵f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sinxcosx=sin2x+cos2x+cos2x﹣si...
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- 問題詳情：已知函式f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx(x∈R)．(1)當x∈[0，)時，求函式f(x)的單調遞增區間；(2)設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝2，若向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．【回答】因為向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，所以＝.由正弦定理得＝，①由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos，即a2...
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![已知函式f（x）=﹣2sin2x+2sinxcosx+1（Ⅰ）求f（x）的最小正週期及對稱中心（Ⅱ）若x∈[﹣...]( "已知函式f（x）=﹣2sin2x+2sinxcosx+1（Ⅰ）求f（x）的最小正週期及對稱中心（Ⅱ）若x∈[﹣...")
- 問題詳情：已知函式f（x）=﹣2sin2x+2sinxcosx+1（Ⅰ）求f（x）的最小正週期及對稱中心（Ⅱ）若x∈[﹣，]，求f（x）的最大值和最小值．【回答】【考點】GL：三角函式中的恆等變換應用；H2：正弦函式的圖象．【分析】（1）利用二倍角以及輔助角公式基本公式將函式化為y=Asin（ωx+φ）的形式，即可求週期和對稱中心．（2）x∈[﹣，]時，...
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![已知函式f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).(1)求f(x)的最小正週期和最大值；(2)若θ為...]( "已知函式f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).(1)求f(x)的最小正週期和最大值；(2)若θ為...")
- 問題詳情：已知函式f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).(1)求f(x)的最小正週期和最大值；(2)若θ為銳角，且f(θ＋)＝，求tan2θ的值.【回答】【解析】(1)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝(sin2x＋cos2x)＝sin(2x＋).∴f(x)的最小正週期為＝π，最大值為.…………（6分）(2)∵f(θ＋)＝， ∴sin(2θ＋)＝. ∴cos2θ＝....
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- 問題詳情：已知函式f(x)=cos-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正週期.(2)求*:當x∈時,f(x)≥-.【回答】【解析】(1)f(x)=cos2x+sin2x-sin2x=sin2x+cos2x=sin,所以f(x)的最小正週期T==π.(2)因為-≤x≤,所以-≤2x+≤,所以sin≥sin=-,所以當x∈時,f(x)≥-.知識點：三角恆等變換題型：解...
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![已知函式f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)．(1)把f(x)化簡成f(x)=Asin(ω...]( "已知函式f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)．(1)把f(x)化簡成f(x)=Asin(ω...")
- 問題詳情：已知函式f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)．(1)把f(x)化簡成f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的形式(2)求函式f(x)的單調增區間．【回答】解析（1）f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1＝sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋)．(2)由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得kx－≤x≤kπ＋(k∈Z)，∴函式f(x)的單調增區間為[kπ－，kπ＋](k...
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![已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（1）求f（x）的最大值，以及該函式取最大值時x的取值*...]( "已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（1）求f（x）的最大值，以及該函式取最大值時x的取值*...")
- 問題詳情：已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（1）求f（x）的最大值，以及該函式取最大值時x的取值*；（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，且a=1，b=，f（A）=2，求角C．【回答】解：（1）f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2≤2．當=1，即2x+=+2kπ，解得x=kπ+，k∈Z時取等號．∴f（x）的最大值為2，該函式取最大值時x的...
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![設函式f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把...]( "設函式f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把...")
- 問題詳情：設函式f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的圖象向右平移m個單位後，圖象恰好為函式g（x）的圖象，則m的值可以是（）A．π B．C． D．【回答】D【考點】函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；三角函式中的恆等變換應用；正弦函式的圖象．【專題】計算題；轉化思想；分析法；三角函式的...
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![y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是 ( ) ...]( "y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是 ( ) ...")
- 問題詳情：y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是 () A. B．－ C．2 D．－2【回答】B 知識點：三角恆等變換題型：選擇題...
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![函式f(x)＝2sinxcosx是( )A．最小正週期為2π的奇函式B．最小正週期為2π的偶函式C．最小正周...]( "函式f(x)＝2sinxcosx是( )A．最小正週期為2π的奇函式B．最小正週期為2π的偶函式C．最小正周...")
- 問題詳情：函式f(x)＝2sinxcosx是()A．最小正週期為2π的奇函式B．最小正週期為2π的偶函式C．最小正週期為π的奇函式D．最小正週期為π的偶函式【回答】C[解析]本題考查三角函式的最小正週期和奇偶*．f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，最小正週期T＝＝π，且f(x)是奇函式．知識點：三角恆等變換題型：選擇題...
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