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在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知3(b2+c2)=3a2+2bc.(1)若sinB=co...
問題詳情:在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知3(b2+c2)=3a2+2bc.(1)若sinB=cosC,求tanC的大小;(2)若a=2,△ABC的面積S=,且b>c,求b,c.【回答】解(1)由3(b2+c2)=3a2+2bc變形得=,則cosA=.∴sinA=.∵sinB=sin(A+C)=cosC+sinC=cosC,∴cosC=sinC.∵0<C<π,∴tanC=.(2)由S=,得bcsinA=.∵sinA=,∴bc=.①由余弦定理得a2...
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