問題詳情：在正方形網格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（）A． B． C． D．【回答】B【考點】勾股定理；銳角三角函式的定義．【分析】先設小正方形的邊長為1，然後找個與∠B有關的RT△ABD，算出AB的長，再求出BD的長，即可求出餘弦值．【解答】解：設小正方形的邊長為1，則AB=4，BD=4，∴co...
2020-10-10
問題詳情：在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，則角A的值為()【回答】A[解析]由題意知，sinA＝－cosB·cosC＝sin(B＋C)＝sinB·cosC＋cosB·sinC，在等式－cosB·cosC＝sinB·cosC＋cosB·sinC兩邊同除以cosB·cosC得tanB＋tanC＝－，又tan(B＋C)＝＝－1＝－tanA，即tanA＝1，所以A＝.知識點：三角恆等變換題型：選擇題...
2021-06-16
問題詳情：△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA＝，cosB＝，則△ABC的形狀是（）A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形【回答】C【解答】解：∵sinA＝，cosB＝，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∴∠C＝75°，∴△ABC的形狀是銳角三角形．故選：C．【點評】此題主要考查了特殊角的三角函式值，正確記憶相關資料...
2021-12-24
問題詳情：設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（Ⅱ）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．【回答】【考點】HX：解三角形．【分析】（Ⅰ）因為，可得，由正弦定理求出a的值．（Ⅱ）因為△ABC的面積=3，，可以求得ac=10，再由余弦定理可得a2+c2=20=（a+c）2﹣2ac，由此求出a+c的值．【解答...
2019-10-19
問題詳情：△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知sin2B=sinAsinC，a<c，且cosB=，則=（ ）A．B． C． D．【回答】D知識點：解三角形題型：選擇題...
2019-07-13
問題詳情：在銳角△ABC中，|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，則∠C的度數是（）A．30° B．45° C．60° D．75°【回答】D【考點】特殊角的三角函式值；非負數的*質：絕對值；非負數的*質：偶次方．【分析】根據非負數的*質求出∠A和∠B的度數，然後求出∠C的度數．【解答】解：由題意得，sinA﹣=0，cosB﹣=0，則sinA=，cosB...
2021-11-01
問題詳情：在斜三角形ABC中，命題型：A＝，命題乙：cosB≠，則*是乙的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【回答】A因為△ABC為斜三角形，所以若，所以cosB≠且cosB≠0；反之，若cosB≠，則，滿足△ABC為斜三角形，所以選A...
2021-04-02
問題詳情：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c－a）cosB－bcosA=0．（I） 求角B的大小【回答】①②③知識點：解三角形題型：解答題...
2019-12-04
問題詳情：在△ABC中，∠C=90°，若∠B＝2∠A，則cosB=（ ）A. B. C. D.【回答】B 知識點：銳角三角函式題型：未分類...
2021-09-13
問題詳情：已知cosB=，則∠B的值為 （ ）A．30° B．60° C．45°...
2021-09-11
問題詳情：銳角三角形ABC中，sinA和cosB的大小關係是()A．sinA＝cosB B．sinA＜cosB C．sinA＞cosB D．不能確定【回答】C【解析】在銳角三角形ABC中，A＋B＞90°，∴A＞90°－B，∴sinA＞sin(90°－B)＝cosB．故選C.知識點：解三角形題型：選擇題...
2022-04-11
問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．則cosB等於（ ）． A. B. C. D.【回答】D知識點：銳角三角函式題型：未分類...
2021-07-19
問題詳情：在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，則角A的大小為________．【回答】 知識點：解三角形題型：填空題...
2021-09-12
問題詳情：在△ABC中，若a＝b，A＝2B，則cosB等於()A. B. C. D.【回答】B知識點：解三角形題型：選擇題...
2021-08-08
問題詳情：△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的 條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、或“既不充分也不必【回答】充要 知識點：常用邏輯用語題型：填空題...
2019-11-24
問題詳情：在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–．（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求AC邊上的高．【回答】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cosB=–，∴B∈（，π），∴sinB=．由正弦定理得=，∴sinA=．∵B∈（，π），∴A∈（0，），∴∠A=．（Ⅱ）在△ABC中，∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA==．如圖所示，在△ABC中，∵sinC=，∴h==，∴AC邊上的高為．知識點：大學聯考試題題型：解答題...
2021-09-08
問題詳情：已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB； (2)設B＝90°，且a＝，求△ABC的面積．【回答】解(1)由題設及正弦定理可得b2＝2ac.又a＝b，可得b＝2c，a＝2c.由余弦定理可得cosB＝＝.(2)由(1)知b2＝2ac.因為B＝90°，由勾股定理得a2＋c2＝b2.故a2＋c2＝2ac，得c＝a＝.所以△ABC的面積為1....
2020-01-26
問題詳情：在△ABC中，cosA＝，cosB＝，則△ABC的形狀是()A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形【回答】B知識點：解三角形題型：選擇題...
2021-07-30
問題詳情：如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，BC=3，P是*線AB上的一個動點，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與*線AC的另一個交點為D，直線PD交直線BC於點E．（1）當PA=1時，求CE的長；（2）如果點P在邊AB的上，當⊙P與以點C為圓心，CE為半徑的⊙C內切時，求⊙P的半徑；（3）設線段BE的中點為Q，*線PQ與⊙P相交於點F，...
2021-03-28
問題詳情：在△ABC中，若三邊BC、CA、AB滿足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，則cosB＝________.()A. B. C. D.【回答】設BC＝5x，則CA＝12x，AB＝13x.∵(5x)2＋(12x)2＝169x2＝(13x)2，∴△ABC是直角三角形且∠C＝90°，∴cosB＝＝.知識點：解直角三角形與其應...
2022-09-13
問題詳情：在△ABC，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a＝1，b＝2，c＝2，則cosB＝A. B. C. D.【回答】C知識點：解三角形題型：選擇題...
2020-05-14
問題詳情：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosB等於( ) A． B． C． D．【回答】C知識點：銳角三角函式題型：選擇題...
2022-08-18
問題詳情：已知A,B,C是銳角△ABC的三個內角,向量p=(sinA,1),q=(1,-cosB),則p與q的夾角是 ()A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.不確定【回答】A知識點：平面向量題型：選擇題...
2019-11-16
問題詳情：在△ABC中，已知cosA＝.(1)求sin2－cos(B＋C)的值；(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．【回答】.解(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cosA＝＋＝.(2)在△ABC中，∵cosA＝，∴sinA＝.由S△ABC＝4，得bcsinA＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccosA＝52＋22－2×5×2×＝17.∴BC＝.知識點：解三角形題型：解答題...
2021-04-28
問題詳情：如圖，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，則△ABC的面積是（）A． B．12 C．14 D．21【回答】A【考點】解直角三角形．【分析】根據已知作出三角形的高線AD，進而得出AD，BD，CD，的長，即可得出三角形的面積．【解答】解：過點A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，∴cosB==，∴∠B=45°，∵sin...
2020-03-12
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