如图，已知双曲线y＝（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为...

问题详情：

如图，已知双曲线y＝（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝_____．

【回答】

2

【解析】

解：过D点作DE⊥x轴，垂足为E，

∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，

∴DE∥AB，

∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，

∴DE为Rt△OAB的中位线，

∵△OED∽△OAB，

∴两三角形的相似比为,

∵双曲线，可知，

，

由，

得，

解得

知识点：反比例函数

题型：填空题