![如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;...]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;...")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值；(3)求点C到面A1BD的距离. 【回答】解：建立如图所示坐标系，则(1) 向量面（2）面的法向量是取AC中点E,则面的法向量是或求得面的法向量是设二面...
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![已知正三棱柱的各条棱长均为a，圆柱的底面直径和高均为b.若它们的体积相等，则a3∶b3的值为]( "已知正三棱柱的各条棱长均为a，圆柱的底面直径和高均为b.若它们的体积相等，则a3∶b3的值为")
- 问题详情： 已知正三棱柱的各条棱长均为a，圆柱的底面直径和高均为b.若它们的体积相等，则a3∶b3的值为________．【回答】 π∶解析：由正三棱柱的体积为a3，圆柱的体积为，a3＝，则a3∶b3的值为π∶.本题考查了圆柱与棱柱的体积公式．本题属于容易题．知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A1B1的中点，则EF的长等于]( "如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A1B1的中点，则EF的长等于")
- 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A1B1的中点，则EF的长等于_____________________．【回答】知识点：空间几何体题型：填空题...
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![一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是...]( "一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是...")
- 问题详情：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（）A．4B．C．2D．【回答】解答：解：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，设高为：x，所以，x=2，左视图的矩形长为：2，宽为：；矩形的面积为：2故选B点评：本题是基础题，考查正三棱...
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![正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为( )(A) (B) ...]( "正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为( )(A) (B) ...")
- 问题详情：正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为()(A) (B) (C) (D)【回答】C解析:建立如图所示的空间直角坐标系,设AB=2,则C1(,1,0),A(0,0,2),=(,1,-2),平面BB1C1C的一个法向量为n=(1,0,0),所以AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为==.知识...
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![已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ．]( "已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ．")
- 问题详情：已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ．【回答】【解析】如图，外接球的球心为上下底面中心连线的中点，连结，，所以三角形为直角三角形，，，所以，所以该棱柱外接球的表面积为．知识点：球面上的几何题型：填空题...
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![正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.]( "正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.")
- 问题详情：正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.【回答】 所以解得所以知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
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![正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． ...]( "正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． ...")
- 问题详情：正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． B． C． D．【回答】C【解析】试题分析：如下图所示，连...
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![如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ( )A．30° ...]( "如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ( )A．30° ...")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ()A．30° B．45° C.60° D.90° 【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是]( "若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是")
- 问题详情：若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是_______________cm3.【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如上图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A...]( "如上图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A...")
- 问题详情：如上图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是 ．【回答】8知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图1是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图2.对于这个工件，俯视图、主视图依次是( ) ...]( "如图1是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图2.对于这个工件，俯视图、主视图依次是( ) ...")
- 问题详情：如图1是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图2.对于这个工件，俯视图、主视图依次是( ) A．c，a B．c，d C．b，d D．b，a【回答】D知识点：三视图题型：选择题...
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![已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. ...]( "已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. ...")
- 问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. C. D. 【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
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![如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底...]( "如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底...")
- 问题详情：如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.【回答】（1）如图，连接，因为是的中点，是的中点，所以在中，,平面， 平面， 所以平面. （2）解：由等体积法，得，因为是的中点，所以点到平面的距离是点，到平面的距离的一半.如...
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![正三棱柱—的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（ ）A. B. ...]( "正三棱柱—的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（ ）A. B. ...")
- 问题详情：正三棱柱—的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（ ）A. B. C. D.【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为]( "一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为")
- 问题详情： 一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为_________.【回答】 ； 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...]( "已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...")
- 问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 （ ） A． B． C． D．【回答...
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![.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）A. B. ...]( ".若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）A. B. ...")
- 问题详情：.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）A. B. C. D. 【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
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![正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.]( "正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.")
- 问题详情： 正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.【回答】解法一：建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（0,a,0）,A1(0,0,a),C1(-,,a)，取A1B1的中点M，则M（0,,a），连结AM、MC1，有=(0,a,0),=(0,0,a).由于∴MC1⊥面ABB1A1.∴∠C1AM是AC1与侧面A1B所成的角....
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![如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。【回答】【解析】取BC中点O，连AO，∵为正三角形，∴，∵在正三棱柱中，平面ABC平面,∴平面，取中点为,以O为原点，,,的方向为，轴的正方向，建立空间直角坐标系，则.∴,∵,。∴，,∴面。……6分...
- 15031
![已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．]( "已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．")
- 问题详情：已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．【回答】84π 知识点：球面上的几何题型：填空题...
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![如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． ...]( "如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． ...")
- 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． B． C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 .]( "如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 .")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 . 【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 21571
![如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．建立如图的空间直角坐标系。（1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值；（3...]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．建立如图的空间直角坐标系。（1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值；（3...")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．建立如图的空间直角坐标系。（1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）求点到平面的距离． 【回答】解法一：（Ⅰ）取中点，连结．为正三角形，．正三棱柱中，平面平面，平面．连结，在正方形中，分别为的中点，，．在正方形中，，平面．（Ⅱ）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（Ⅰ）得平面．，为二...
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![如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B． C． D...]( "如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B． C． D...")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
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