《古今数学思想》经典语录

我们如今仍把x²读作x平方，把x³读作x立方，而不把它们读作x二次或x三次，因为对希腊人来说，x²和x³这些量只有几何意义。

Hilbert：数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是是所有各部分的不可分离的结合

埃及人把他们的天文知识和几何知识结合起来用于建造他们的神庙，使一年里某几天的阳光能以特定方式照*到庙宇里。例如他们把某些庙宇修成这样，使一年中白昼最长的那天，阳光能直接进入庙宇，照亮祭坛上的神像。

角的概念想必是从观察人的大小腿（股）或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。（在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股。——译者）

根据数学史学家诺伊格鲍尔的意见，圆锥曲线可能是在制作日规的工作过程中搞出来的。

柏拉图有一种前世追忆说（theory of anamnesis），认为灵魂在投生到世间以前能直接体验真理，他只要追忆这种体验就能认识到几何公理是包括在这些真理之内的。

毕达哥拉斯学派把数看作是真实物质对象的终极组成部分。

古希腊时代的科学仅仅是定*的。至于数的实际应用，我们以前就说过，那个时期的知识分子只限于做哲学和科学工作，不去从事商业和贸易；有教养的人不关心实际问题，他们可以在几何学里考察所有的矩形而不去关心哪怕是一个矩形的实际大小。他们就这样把数学思维同实际需要割裂开来，而且数学家也没有感到有去改进算术方法和代数方法的压力。

只有当一门科学在他那个年代的知识足够丰富广博，才值得为之写出历史。