设常数，函数．若的反函数的图象经过点，则

问题详情：

设常数，函数．若的反函数的图象经过点，则___．

【回答】

7

【分析】

由反函数的*质得函数f（x）=1og2（x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a．

【详解】

∵常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．

f（x）的反函数的图象经过点（3，1），

∴函数f（x）=1og2（x+a）的图象经过点（1，3），

∴log2（1+a）=3，

解得a=7．

故*为7．

【点睛】

本题考查实数值的求法，考查函数的*质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

知识点：基本初等函数I

题型：填空题