．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再...

问题详情：

．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，请用树状图或列表法求着三根绳子能连结成一根长绳的概率．

【回答】

【考点】列表法与树状图法．

【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与这三根绳子能连结成一根长绳的情况，再利用概率公式即可求得*．

【解答】解：列表得：

∵分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，每种发生的可能*相等，且能连结成为一根长绳的情况有6种，

①左端连AB，右端连B1C1或A1C1；

②左端连BC，右端连A1B1或A1C1；

③左端连AB，右端连A1B1或B1C1．

∴这三根绳子能连结成一根长绳的概率为： =．

知识点：随机事件与概率

题型：解答题